Cross-validation in nonparametric regression with outliers
含离群值非参数回归中的交叉验证AI 解读 ↓
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含离群值非参数回归中的交叉验证
- 研究问题
- 当离群值产生极端预测误差时，如何为稳健核回归选择带宽，避免标准交叉验证被少数异常误差过度影响？
- 方法与思路
- 作者提出对极端预测误差降权的稳健交叉验证方法，分析所选带宽的大样本一致性，并通过模拟评价有限样本表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，稳健方法能选择一致带宽，其一致性基本不依赖极端误差的具体降权形式；模拟表现有利，并可用于其他交叉验证问题。
- 阅读关注点
- 应核对离群值机制、稳健回归与交叉验证损失的配合、一致带宽的定义，以及降权方式可变化的条件和模拟基准。
- 阅读边界
- 仅据所给版本摘要，无法判断污染比例、降权函数和一致性的完整要求；模型选择被列为可能应用，不能据此视为已全面验证。
原文摘要
A popular data-driven method for choosing the bandwidth in standard kernel regression is cross-validation. Even when there are outliers in the data, robust kernel regression can be used to estimate the unknown regression curve [Robust and Nonlinear Time Series Analysis. Lecture Notes in Statist. (1984) 26 163–184]. However, under these circumstances standard cross-validation is no longer a satisfactory bandwidth selector because it is unduly influenced by extreme prediction errors caused by the existence of these outliers. A more robust method proposed here is a cross-validation method that discounts the extreme prediction errors. In large samples the robust method chooses consistent bandwidths, and the consistency of the method is practically independent of the form in which extreme prediction errors are discounted. Additionally, evaluation of the method’s finite sample behavior in a simulation demonstrates that the proposed method performs favorably. This method can also be applied to other problems, for example, model selection, that require cross-validation.