Optimal Bounds for the Distributions of Some Test Criteria for Tests of Dimensionality
若干维度检验统计量分布的最优界AI 解读 ↓
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代码、数据与补充材料
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若干维度检验统计量分布的最优界
- 研究问题
- 在两个同协方差的Wishart矩阵构成的特征根问题中，如何为维度检验统计量的分布建立最优上界？
- 方法与思路
- 作者考虑一个中心Wishart矩阵及一个具有未知秩限定非中心参数矩阵的Wishart矩阵，分析最小特征根相关函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得两类特征根函数分布的最优上界，并利用这些界考察若干维度检验统计量的卡方近似。
- 阅读关注点
- 应核对分布上界的定义、最优性所针对的范围、非中心参数秩的作用，以及卡方近似的误差和适用条件。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本。摘要未给出统计量的具体函数、上界表达式或近似精度，不能据此评价检验功效。
原文摘要
Optimal upper bounds are obtained for the distributions of two functions of the m - r smallest latent roots of HE−1, where E and H have Wishart distributions with identical covariance matrices; E has a central distribution while H has a noncentral distribution with unknown noncentrality matrix Δ of rank r. These bounds are then used to investigate the chi-squared approximation for some test criteria used in tests of dimensionality.