Very Weak Expansions for Sequentially Designed Experiments: Linear Models
序贯设计线性模型实验的极弱渐近展开AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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序贯设计线性模型实验的极弱渐近展开
- 研究问题
- 在线性模型实验中，设计变量依赖既往响应时，即使似然与最大似然估计的函数形式不变，其抽样分布如何变化？
- 方法与思路
- 作者以定义在一类先验分布上的置信泛函替代参数置信曲线，构造抽样分布的极弱渐近展开，证明使用Stein恒等式的变体。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得序贯设计线性模型抽样分布的渐近展开，揭示设计依赖既往响应时，抽样推断仍需专门分析。
- 阅读关注点
- 应核对极弱展开的精确定义、先验分布类、误差阶数，以及设计规则和线性模型满足何种条件时可使用该展开。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本。摘要未说明展开阶数及覆盖性质，不能把对先验分布类的泛函结果直接理解为逐参数有效结论。
原文摘要
In sequentially designed experiments with linear models, each design variable may depend on previous responses. The use of such sequential designs does not affect the likelihood function or the functional form of the maximum likelihood estimator, but it may affect sampling distributions. In this paper, asymptotic expansions for sampling distributions are obtained. The expansions are very weak ones in which a confidence curve (a function of the unknown parameters) is replaced by a confidence functional defined on a class of prior distributions. The proofs use a version of Stein's identity.