Testing Generalized Linear and Semiparametric Models Against Smooth Alternatives
针对光滑备择的广义线性与半参数模型检验AI 解读 ↓
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针对光滑备择的广义线性与半参数模型检验
- 研究问题
- 如何检验同时含连续协变量与分类协变量的广义线性或半参数回归模型，是否偏离模型所规定的函数形式？
- 方法与思路
- 作者以广义变系数模型构造光滑扩展，采用似然比统计量，并通过渐近展开将估计写成线性平滑器以实施自助法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该构造支持简便、快速的自助法计算，检验具有“√n-power”，并能针对一般光滑备择保持检验能力。
- 阅读关注点
- 应核对光滑备择的定义、平滑参数选择、分类协变量的处理，以及“√n-power”的准确含义和成立条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断渐近展开与自助法有效性的具体条件，也不能据此认定所有有限样本情形均有良好功效。
原文摘要
Summary We propose goodness-of-fit tests for testing generalized linear models and semiparametric regression models against smooth alternatives. The focus is on models having both continous and factorial covariates. As a smooth extension of a parametric or semiparametric model we use generalized varying-coefficient models as proposed by Hastie and Tibshirani. A likelihood ratio statistic is used for testing. Asymptotic expansions allow us to write the estimates as linear smoothers which in turn guarantees simple and fast bootstrapping of the test statistic. The test is shown to have √n-power, but in contrast with parametric tests it is powerful against smooth alternatives in general.