The Underlying Structure of Nonnested Hypothesis Tests
非嵌套假设检验的内在结构AI 解读 ↓
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非嵌套假设检验的内在结构
- 研究问题
- 嵌套与非嵌套模型的似然比检验具有怎样的共同结构，非嵌套检验之间为何相关且有时出现渐近分布退化？
- 方法与思路
- 作者比较拟合与观测的对数似然，借助非嵌套情形的几何结构，分析 Cox 检验与参数 Wald 涵盖检验的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称研究解释了两类检验的联系及统计量渐近分布有时退化的原因，并提出结合两者的新检验统计量。
- 阅读关注点
- 应核对几何表示所依赖的模型条件、分布退化的具体情形，以及组合统计量的构造、校准和适用范围。
- 阅读边界
- 所给材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；新统计量的分布、功效和具体正则条件均未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
A comparison between fitted and observed log likelihoods is used to study likelihood ratio statistics for both nested and nonnested hypothesis tests. A study of the geometry involved in the nonnested case clarifies the relationship between Cox's likelihood ratio test and the complete parametric Wald encompassing test of Mizon and Richard. Further it is shown why the asymptotic distribution of these test statistics is sometimes degenerate. Also, a new test statistic is proposed which combines the Cox and Mizon-Richard tests.