Error bound in a central limit theorem of double-indexed permutation statistics
双指标置换统计量中心极限定理的误差界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于置换统计量与正态近似的一般理论，图相关统计量不构成经济网络与干扰研究的直接证据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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双指标置换统计量中心极限定理的误差界
- 研究问题
- 双指标置换统计量的分布可以多准确地用正态分布近似，这类误差控制能否用于秩统计量及图相关非参数统计量？
- 方法与思路
- 作者结合 Stein 方法与 Bolthausen 组合方法的扩展，推导双指标置换统计量正态近似的误差界并讨论相关应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果可用于 Kendall、Spearman 和 Mann–Whitney–Wilcoxon 等部分秩相关统计量，得到 n 的负二分之一次方收敛率。
- 阅读关注点
- 应核对置换统计量的定义、标准化与非退化要求、误差度量，以及各类秩统计量如何满足误差界的适用条件。
- 阅读边界
- 仅有版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；误差界的常数、矩条件和图统计量应用细节未说明，所述速率不能直接推广到所有秩统计量。
原文摘要
An error bound in the normal approximation to the distribution of the double-indexed permutation statistics is derived. The derivation is based on Stein's method and on an extension of a combinatorial method of Bolthausen. The result can be applied to obtain the convergence rate of order $n^{-1/2}$ for some rank-related statistics, such as Kendall's tau, Spearman's rho and the Mann-Whitney-Wilcoxon statistic. Its applications to graph-related nonparametric statistics of multivariate observations are also mentioned.