A feasible central limit theorem for realised covariation of SPDEs in the context of functional data
函数型数据中随机偏微分方程实现协变差的可行中心极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究积分波动率、实现协变差及其可行推断，按方法主题归入波动率，但未提供具体金融市场应用。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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函数型数据中随机偏微分方程实现协变差的可行中心极限定理
- 研究问题
- 在半线性随机偏微分方程的无限维框架下，如何估计积分波动率，并构造能够估计极限协方差的可行渐近推断？
- 方法与思路
- 作者对半群调整实现协变差建立稳定中心极限定理，再用半群调整多幂变差估计混合高斯极限过程的渐近协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了积分波动率估计的可行渐近理论，并说明如何将结果用于仅在离散时空网格上观测的函数型数据。
- 阅读关注点
- 应核对解的正则性、算子空间与收敛拓扑、波动率及协方差估计条件，以及离散时空网格误差是否影响极限分布。
- 阅读边界
- 所给来源为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未说明具体正则条件、采样速率或金融应用。
原文摘要
This article establishes an asymptotic theory for volatility estimation in an infinite-dimensional setting. We consider mild solutions of semilinear stochastic partial differential equations and derive a stable central limit theorem for the semigroup adjusted realised covariation (SARCV), which is a consistent estimator of the integrated volatility and a generalisation of the realised quadratic covariation to Hilbert spaces. Moreover, we introduce semigroup adjusted multipower variations (SAMPV) and establish their weak law of large numbers; using SAMPV, we construct a consistent estimator of the asymptotic covariance of the mixed-Gaussian limiting process appearing in the central limit theorem for the SARCV, resulting in a feasible asymptotic theory. Finally, we outline how our results can be applied even if observations are only available on a discrete space-time grid.