AutoRegressive approximations to nonstationary time series with inference and applications
非平稳时间序列的自回归近似、推断与应用AI 解读 ↓
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非平稳时间序列的自回归近似、推断与应用
- 研究问题
- 具有适当协方差与短程依赖性质的非平稳非线性时间序列，能否由自回归过程全局近似并用于系数稳定性推断和短期预测？
- 方法与思路
- 作者使用阶数缓慢增长、由白噪声驱动的 AR 近似，构造高维 L2 检验、乘子自助法与稳定性检验，并以筛法建立预测方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出一般非平稳序列的结构近似结果及系数推断方法，并为广泛的局部平稳序列建立具有全局最优性表述的短期预测理论。
- 阅读关注点
- 应核对协方差一致正定与短程依赖的精确定义、AR 阶数选择、近似误差控制，以及稳定性检验和预测最优性的衡量标准。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要；预测部分存在文字异常，应查原文确认。近似、检验与最优预测的具体条件均未完整提供。
原文摘要
Understanding the time-varying structure of complex temporal systems is one of the main challenges of modern time-series analysis. In this paper, we show that every uniformly-positive-definite-in-covariance and sufficiently short-range dependent nonstationary and nonlinear time series can be well approximated globally by a white-noise-driven autoregressive (AR) process of slowly diverging order. To our best knowledge, it is the first time such a structural approximation result is established for general classes of nonstationary time series. A high-dimensional L2 test and an associated multiplier bootstrap procedure are proposed for the inference of the AR approximation coefficients. In particular, an adaptive stability test is proposed to check whether the AR approximation coefficients are time-varying, a frequently encountered question for practitioners and researchers of time series. As an application, globally optimal sffollowing hort-term forecasting theory and methodology for a wide class of locally stationary time series are established via the method of sieves.