Equivalence of prospective and retrospective models in the Bayesian analysis of case-control studies
病例对照研究贝叶斯分析中前瞻与回顾模型的等价性AI 解读 ↓
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病例对照研究贝叶斯分析中前瞻与回顾模型的等价性
- 研究问题
- 病例对照抽样中，基于暴露给定疾病状态的回顾似然，与逻辑回归前瞻似然，何时能给出相同的对数优势比后验？
- 方法与思路
- 作者在疾病给定暴露的概率采用逻辑回归形式时，研究贝叶斯后验的等价性，以对应既有最大似然等价结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明对数优势比后验的类似等价结果，使病例对照贝叶斯分析可使用较简单的前瞻逻辑回归，避免暴露分布的干扰参数。
- 阅读关注点
- 应重点核对先验分布及其对应关系、后验等价覆盖的参数范围，以及抽样机制和干扰参数处理对结论成立的要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；先验条件未说明，不能认定任意先验均产生等价后验，也不能推及所有逻辑回归参数。
原文摘要
The natural likelihood to use for a case‐control study is a ‘retrospective’ likelihood, i.e. a likelihood based on the probability of exposure given disease status. Prentice & Pyke (1979) showed that, when a logistic regression form is assumed for the probability of disease given exposure, the maximum likelihood estimators and asymptotic covariance matrix of the log odds ratios obtained from the retrospective likelihood are the same as those obtained from the ‘prospective’ likelihood, i.e. that based on probability of disease given exposure. We prove a similar result for the posterior distribution of the log odds ratios in a Bayesian analysis. This means that the Bayesian analysis of case‐control studies may be done using a relatively simple model, the logistic regression model, which treats data as though generated prospectively and which does not involve nuisance parameters for the exposure distribution.