On the Asymptotic Bias of the Ordinary Least Squares Estimator of the Tobit Model
Tobit 模型普通最小二乘估计量的渐近偏差AI 解读 ↓
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Tobit 模型普通最小二乘估计量的渐近偏差
- 研究问题
- 在 Tobit 与截断回归模型中，OLS 的渐近偏差如何受到限值机制与分布条件影响，何时能够校正，正态近似又有何适用边界？
- 方法与思路
- 作者在所述正态分布情形下刻画 OLS 偏差，用矩方法讨论校正，并联系截断回归结果及非正态情形来检查近似表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述 Tobit 正态设定下，可将 OLS 斜率估计除以未受限观测的样本比例来校正偏差，并讨论其他结构参数与截断偏差。
- 阅读关注点
- 核对 Tobit 与截断样本的区别、分布及外生性条件、未受限比例校正的推导，并检查其他参数的一致性条件和非正态证据。
- 阅读边界
- 摘要含缺失符号，未完整说明分布、外生性与校正条件；一般情形下近似较稳健属于作者陈述，不能视作普遍保证。
原文摘要
This paper presents a precise characterization of the bias of least squares in two limited dependent variable models, the Tobit model and the truncated regression model. For the cases considered, the method of moments can be used to correct the bias of OLS. For more general cases, the results provide approximations which appear to be relatively robust. 13, and o, . In this paper we present a precise characterization of that bias for the particular case in which xt, as well as -,, is normally distributed. We also show that the bias of the OLS slope estimator can be corrected by dividing each estimate by the sample proportion of nonlimit observations. Other structural parameters can be consistently estimated in a similar fashion. We present some evidence on the effect of nonnormality with respect to the predictions obtained in the normal model. The case in which the sample contains only nonlimit observation (the truncated regression model) is considered elsewhere (Olsen (7)). We analyze the relationship between his results and ours, and derive some predictions of the normal model with respect to the seriousness of truncation bias.