Sampling Designs for Estimating Integrals of Stochastic Processes
随机过程积分估计的抽样设计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论随机过程积分的抽样与数值估计，未明确涉及所列宏观、微观或金融计量方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
随机过程积分估计的抽样设计
- 研究问题
- 如何从有限采样点估计随机过程的积分，在不同二次均方可微阶数下，简单估计量能否达到依赖协方差的最优系数估计的渐近表现？
- 方法与思路
- 作者分析一般正则抽样设计下最优系数估计的渐近表现，并提出基于调整梯形法则的简单非参数积分估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对各非负整数阶的二次均方可微过程，所提简单估计量在正则抽样设计下具有与最优系数估计相同的渐近表现。
- 阅读关注点
- 应核对正则设计与可微性的定义、调整梯形法则的构造，以及渐近表现相同采用何种误差标准并需要哪些过程条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；不能把渐近表现相同理解为有限样本完全相同，也不能推广到任意采样设计或随机过程。
原文摘要
The problem of estimating the integral of a stochastic process from observations at a finite number of sampling points is considered. Sacks and Ylvisaker found a sequence of asymptotically optimal sampling designs for general processes with exactly 0 and 1 quadratic mean (q.m.) derivatives using optimal-coefficient estimators, which depend on the process covariance. These results were extended to a restricted class of processes with exactly $K$ q.m. derivatives, for all $K = 0,1,2,\ldots$, by Eubank, Smith and Smith. The asymptotic performance of these optimal-coefficient estimators is determined here for regular sequences of sampling designs and general processes with exactly $K$ q.m. derivatives, $K \geq 0$. More significantly, simple nonparametric estimators based on an adjusted trapezoidal rule using regular sampling designs are introduced whose asymptotic performance is identical to that of the optimal-coefficient estimators for general processes with exactly $K$ q.m. derivatives for all $K = 0,1,2,\ldots$.