On Bartlett Adjustments for Approximate Bayesian Inference
近似贝叶斯推断的 Bartlett 调整AI 解读 ↓
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近似贝叶斯推断的 Bartlett 调整
- 研究问题
- 如何改善似然比统计量和后验比统计量的后验卡方近似，并使 Bartlett 调整能够在回归应用中实际计算？
- 方法与思路
- 作者基于边际后验密度的渐近近似推导两种统计量的调整因子，讨论数值微分，并考虑完整与右删失数据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了显式调整公式，并可提高后验卡方近似的误差阶；同时说明辅助计算方法及若干回归应用。
- 阅读关注点
- 应核对两种统计量的定义、先验和模型的正则条件，以及数值微分误差与右删失机制对调整效果的影响。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，误差阶的指数排版需核对原 PDF；未给出完整正则条件或应用中的数值改善。
原文摘要
In wide generality, the posterior distributions of the likehood ratio statistic and the posterior ratio statistic are chi-squared to error of order O(n−1), where n is sample size. The error in the chi-squared approximation can be reduced to order O(n−2) by Bartlett correction. In this paper, explicit formulae are derived for the Bartlett adjustment factors of both statistics, and the derivations are based on the Tierney. Kass & Kadane (1989) asymptotic approximation for marginal posterior probability density functions. The use of numerical differentiation to facilitate calculation of the Bartlett adjustments is also described. Some applications are considered that concern inference about regression models from both complete and right-censored data.