Bayesian Model Selection in High-Dimensional Settings
高维环境下的贝叶斯模型选择AI 解读 ↓
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高维环境下的贝叶斯模型选择
- 研究问题
- 标准贝叶斯模型选择在高维线性模型中可能缺乏竞争力，如何改进先验设定，以兼顾真模型识别和模型后验概率估计？
- 方法与思路
- 作者在模型参数上施加非局部先验密度，研究候选协变量数不超过观测数时的选择一致性，并用模拟比较惩罚似然方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法在所述线性模型范围内具有选择一致性，并能准确估计模型后验概率；模拟展示与常用方法相当或更好的表现。
- 阅读关注点
- 应核对非局部先验和模型空间先验的设定、维度增长与信号条件，以及后验概率准确性和模拟比较的评价标准。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未提供一致性的完整条件，不能外推到协变量数超过样本量的情形或推断刊本变化。
原文摘要
Standard assumptions incorporated into Bayesian model selection procedures result in procedures that are not competitive with commonly used penalized likelihood methods. We propose modifications of these methods by imposing nonlocal prior densities on model parameters. We show that the resulting model selection procedures are consistent in linear model settings when the number of possible covariates p is bounded by the number of observations n, a property that has not been extended to other model selection procedures. In addition to consistently identifying the true model, the proposed procedures provide accurate estimates of the posterior probability that each identified model is correct. Through simulation studies, we demonstrate that these model selection procedures perform as well or better than commonly used penalized likelihood methods in a range of simulation settings. Proofs of the primary theorems are provided in the Supplementary Material that is available online.