Inconsistent Estimation and Asymptotically Equal Interpolations in Model-Based Geostatistics
模型化地统计中的不一致估计与渐近等价插值AI 解读 ↓
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模型化地统计中的不一致估计与渐近等价插值
- 研究问题
- 固定空间区域内观测越来越密集时，Matérn 模型哪些参数无法一致估计，而哪些可估计量仍对空间插值关键？
- 方法与思路
- 作者利用概率测度的等价与正交性质建立固定域渐近结果，给出相关条件，并通过两项模拟考察估计与插值表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称并非所有 Matérn 参数都可一致估计，但一个对插值更重要的量可由最大似然一致估计，模拟展示有限样本关联。
- 阅读关注点
- 应核对不可一致估计结论的参数范围、可一致估计量的定义，以及测度等价条件与渐近插值结果之间的联系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出可估计量公式或完整条件，固定域结论不能直接推广到区域扩张的渐近框架。
原文摘要
It is shown that in model-based geostatistics, not all parameters in the Matérn class can be estimated consistently if data are observed in an increasing density in a fixed domain, regardless of the estimation methods used. Nevertheless, one quantity can be estimated consistently by the maximum likelihood method, and this quantity is more important to spatial interpolation. The results are established by using the properties of equivalence and orthogonality of probability measures. Some sufficient conditions are provided for both Gaussian and non-Gaussian equivalent measures, and necessary conditions are provided for Gaussian equivalent measures. Two simulation studies are presented that show that the fixed-domain asymptotic properties can explain some finite-sample behavior of both interpolation and estimation when the sample size is moderately large.