Parameter Estimation for ARMA Models with Infinite Variance Innovations
无限方差创新下 ARMA 模型的参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究无限方差创新驱动的 ARMA 过程及频域参数估计，具有明确的时间序列方法依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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无限方差创新下 ARMA 模型的参数估计
- 研究问题
- 当创新属于稳定律吸引域、过程没有有限方差且创新密度未知时，如何估计 ARMA 模型的自回归与移动平均系数？
- 方法与思路
- 作者采用基于样本周期图的 Whittle 估计，在无限方差设定下研究参数估计的一致性、渐近分布和收敛速度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所研究估计量具有一致性与可刻画的渐近分布，并在论文设定下比通常有限二阶矩情形收敛更快。
- 阅读关注点
- 应核对稳定律吸引域、ARMA 参数及创新序列的具体条件，确认收敛速度、极限分布与有限方差比较的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。具体收敛率和分布未说明；较快渐近收敛不能直接解释为普遍更好的有限样本表现。
原文摘要
We consider a standard ARMA process of the form $\phi(B)X_t = \theta(B)Z_t$, where the innovations $Z_t$ belong to the domain of attraction of a stable law, so that neither the $Z_t$ nor the $X_t$ have a finite variance. Our aim is to estimate the coefficients of $\phi$ and $\theta$. Since maximum likelihood estimation is not a viable possibility (due to the unknown form of the marginal density of the innovation sequence), we adopt the so-called Whittle estimator, based on the sample periodogram of the $X$ sequence. Despite the fact that the periodogram does not, a priori, seem like a logical object to study in this non-$\mathscr{L}^2$ situation, we show that our estimators are consistent, obtain their asymptotic distributions and show that they converge to the true values faster than in the usual $\mathscr{L}^2$ case.