Whittle Likelihood Estimation of Nonlinear Autoregressive Models With Moving Average Residuals
含移动平均残差的非线性自回归模型的 Whittle 似然估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含移动平均残差的非线性自回归模型的 Whittle 似然估计
- 研究问题
- 当时间序列模型的理论谱密度仅部分可用，尤其残差存在相关性时，如何扩展 Whittle 似然以估计非线性自回归模型？
- 方法与思路
- 作者提出基于残差的扩展 Whittle 似然估计，利用部分可得的谱结构处理相关残差，并允许模型包含外生变量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了扩展估计的渐近性质，其在线性 ARMA 模型中与原方法渐近等价，也可处理含移动平均残差的非线性模型。
- 阅读关注点
- 应核对残差构造、可用谱信息和参数识别要求，区分线性模型中的渐近等价结论与非线性及含外生变量情形的适用条件。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。渐近结论的具体条件及有限样本比较数值未说明，不能将等价结论推广至所有模型或推断刊本变化。
原文摘要
The Whittle likelihood estimation (WLE) has played a fundamental role in the development of both theory and computation of time series analysis. However, WLE is only applicable to models whose theoretical spectral density function (SDF) is known up to the parameters in the models. In this article, we propose a residual-based WLE, called extended WLE (XWLE), which can estimate models with their SDFs only partially available, including many popular time series models with correlated residuals. Asymptotic properties of XWLE are established. In particular, XWLE is asymptotically equivalent to WLE in estimating linear ARMA models, and is also capable of estimating nonlinear AR models with MA residuals and even with exogenous variables. The finite-sample performances of XWLE are checked by simulated examples and real data analysis.