Weak-instrument-robust subvector inference in instrumental variables regression: A subvector Lagrange multiplier test and properties of subvector Anderson-Rubin confidence sets
工具变量回归中弱工具稳健的子向量推断：拉格朗日乘子检验与 Anderson–Rubin 置信集AI 解读 ↓
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工具变量回归中弱工具稳健的子向量推断：拉格朗日乘子检验与 Anderson–Rubin 置信集
- 研究问题
- 工具变量可能较弱时，如何对部分因果参数开展有效推断，并理解子向量置信集的中心、有界性及其与识别的关系？
- 方法与思路
- 作者提出子向量拉格朗日乘子检验，并解析反演子向量 Anderson–Rubin 检验，将置信集与 k 类估计及秩检验联系起来。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验在技术条件下渐近尺寸正确，并恢复常用 Wald 检验的自由度；同时给出子向量置信集的闭式表达及有界性刻画。
- 阅读关注点
- 应核对尺寸正确所需的技术条件、干扰参数处理，以及置信集联合有界与第一阶段秩检验拒绝之间的等价关系。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，未核对全文或其他版本；技术条件、有限样本表现及数据依赖置信水平的具体公式均未说明。
原文摘要
We propose a weak-instrument-robust subvector Lagrange multiplier test for instrumental variables regression. We show that it is asymptotically size-correct under a technical condition. This is the first weak-instrument-robust subvector test for instrumental variables regression to recover the degrees of freedom of the commonly used non-weak-instrument-robust Wald test. Additionally, we provide a closed-form solution for subvector confidence sets obtained by inverting the subvector Anderson-Rubin test. We show that they are centered around a k-class estimator. Also, we show that the subvector confidence sets for single coefficients of the causal parameter are jointly bounded if and only if Anderson's likelihood-ratio test rejects the hypothesis that the first-stage regression parameter is of reduced rank, that is, that the causal parameter is not identified. Finally, we show that if a confidence set obtained by inverting the Anderson-Rubin test is bounded and nonempty, it is equal to a Wald-based confidence set with a data-dependent confidence level. We explicitly compute this Wald-based confidence test.