Multiple Confidence Sets Based on Stagewise Tests
基于逐阶段检验的多重置信集AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于逐阶段检验的多重置信集
- 研究问题
- 如何将逐阶段多重检验转化为始终具有置信集含义的陈述，避免部分参数用区间、其他参数仅作固定值检验？
- 方法与思路
- 作者定义置信方向集，使一个参数的置信界可以依赖其他参数，再据此构造与逐阶段检验对应的多重置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所构造的置信集与逐阶段检验精确对应，并给出独立检验统计量和正态同方差处理对照比较的例子。
- 阅读关注点
- 应核对置信方向集的定义、联合覆盖保证及检验与置信集的对应关系，并查看不同例子所需的分布条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；覆盖保证的具体形式、构造细节和适用条件未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Recent years have seen suggested constructions of multiple confidence sets related to stagewise multiple tests by some authors. These methods are a type of mixture between test and confidence interval methods, because confidence interval statements are made only for some parameters, whereas test statements for fixed parameter values are made for the other parameters. In this article I define a concept—confidence directional set—giving a confidence bound for one parameter, which may depend on other parameters. Using this concept, one can construct multiple confidence sets, which are always confidence set statements and not test statements for fixed parameter values. The confidence sets correspond exactly to stagewise tests, which is theoretically appealing. Special examples of the general technique are given for the independent test statistic case and for comparison of a number of treatments to a control in the case of normally distributed observations with the same variance.