Bootstrapping Extreme Value Estimators
极值估计量的自助法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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极值估计量的自助法
- 研究问题
- 自助法能否为极值指数估计构造有效置信区间，超阈值与分块极大值两种方法在相关渐近展开及一致性上有何区别？
- 方法与思路
- 作者建立尾部分位数过程渐近展开的自助法对应结果，应用于概率加权矩估计，并比较两种极值抽样方法的推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，超阈值方法的置信区间具有自助法一致性；分块极大值的相应展开未得到同样结论，模拟显示两者方差近似可用。
- 阅读关注点
- 应核对尾部及阈值或分块条件、重抽样方案、置信区间的一致性定义，并区分区间有效性与方差近似的证据。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要，不能推断刊本变化；未得到分块法的一致性结论不等于证明其不一致，模拟方差近似也不能替代证明。
原文摘要
This article develops a bootstrap analogue of the well-known asymptotic expansion of the tail quantile process in extreme value theory. One application of this result is to construct confidence intervals for estimators of the extreme value index such as the Probability Weighted Moment (PWM) estimator. For the peaks-over-threshold method, we show the bootstrap consistency of the confidence intervals. By contrast, the asymptotic expansion of the quantile process of the bootstrapped block maxima does not lead to a similar consistency result for the PWM estimator using the block maxima method. For both methods, We show by simulations that the sample variance of bootstrapped estimates can be a good approximation for the asymptotic variance of the original estimator. Supplementary materials for this article are available online.