Quadratic Unbiased Estimation of Variance Components for the One-Way Classification
单向分类模型中方差分量的二次无偏估计AI 解读 ↓
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单向分类模型中方差分量的二次无偏估计
- 研究问题
- 在组规模不等、随机效应独立且正态的单向分类模型中，如何评价方差分量二次无偏估计的可容许性与局部最优性？
- 方法与思路
- 作者以同一期望下是否存在方差更小的二次估计量定义可容许性，并利用最小充分统计量和不变性研究估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出二次可容许性的必要条件、确定局部最优二次无偏估计的方程，以及判定上层方差分量估计可容许性的条件。
- 阅读关注点
- 应核对二次估计量与不变性的定义、必要条件是否足以判定、局部最优依赖的参数位置，以及方程的实际求解方式。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；结论基于摘要所述独立正态模型，不能将必要条件误作充分条件。
原文摘要
The paper deals with the quadratic estimation of the components of variance associated with the one-way random classification where the effects are taken to be indepently and normally distributed and where the class numbers are unequal. An estimator is said to be inquadmissible or quadmissible depending on whether or not there exists a second quadratic estimator having the same expectation and smaller variance. A quadratric estimator is shown to be quadmissible only if it is a function of the minimal sufficient statistic of a certain prescribed form. Certain invariance criteria are introduced. Equations are given for determining locally best quadratic unbiased estimators. Conditions are provided which aid in ascertaining the quadmissibility or inquadmissibility of any given invariant quadratic unbiased estimator of the upper variance component.