Corrected Maximum Likelihood in Non-Regular Problems
非正则问题中的修正最大似然法AI 解读 ↓
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非正则问题中的修正最大似然法
- 研究问题
- 当参数决定分布取值范围的边界时，常规最大似然估计为何可能失效，适当修正似然能否改善这一问题？
- 方法与思路
- 作者以三参数 Weibull 和 gamma 分布等非正则情形为背景，质疑直接使用密度乘积，并提出适当修正似然。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，密度乘积的使用方式是这些非正则问题中估计失败的原因，适当修正后最大似然法能够取得满意表现。
- 阅读关注点
- 应核对修正似然的具体定义、边界参数的处理方式，以及作者如何界定估计失败和修正后的满意表现。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，修正形式、适用条件和评价标准均未说明，不能推断普遍有效性或其他版本变化。
原文摘要
SUMMARY Maximum likelihood (ML) estimation can break down for distributions like the three-parameter Weibull or gamma where one of the parameters is a limit of the range of the distribution. It is suggested that use of the product of densities for the likelihood function is a misapplication of the ML method in such non-regular cases, and that this is the reason for its failure. It is shown that ML works quite satisfactorily if the likelihood is corrected in an appropriate way.