The Jackknife Estimate of Variance
删一法方差估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般统计量的删一法方差偏差，没有所列应用领域的直接证据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
删一法方差估计
- 研究问题
- 对于独立同分布样本的对称统计量，删一法方差估计的偏差方向如何，其估计目标与样本规模有何关系？
- 方法与思路
- 作者使用类似方差分析的分解研究对称统计量，并分析以完整样本构造、针对少一个观测统计量的自然删一估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称删一法方差估计倾向于向上偏，并对以 n 个观测估计 n−1 个观测统计量方差的自然版本证明相应定理。
- 阅读关注点
- 应核对定理的精确估计目标、分解中各项的作用，以及向上偏结论能否用于实际采用的删一法版本。
- 阅读边界
- 所给材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；不能将针对特定估计目标的结论推广到所有重抽样方差估计。
原文摘要
Tukey's jackknife estimate of variance for a statistic $S(X_1, X_2, \cdots, X_n)$ which is a symmetric function of i.i.d. random variables $X_i$, is investigated using an ANOVA-like decomposition of $S$. It is shown that the jackknife variance estimate tends always to be biased upwards, a theorem to this effect being proved for the natural jackknife estimate of $\operatorname{Var} S(X_1, X_2, \cdots, X_{n-1})$ based on $X_1, X_2, \cdots, X_n$.