The Small-Sample Variance of the Pitman Location Estimators
Pitman 位置估计量的小样本方差AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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Pitman 位置估计量的小样本方差
- 研究问题
- Pitman 位置不变和位置尺度不变估计量在小样本中方差如何，不变性约束下 Cramér–Rao 下界有多接近？
- 方法与思路
- 作者在三种对称分布和六种样本量下估计两类估计量方差，用简洁的样本量函数拟合，并比较其他位置估计方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所用方差拟合形式较有效，其参数可解释为损失的 Fisher 信息；最大似然及次序统计量组合是计算便利的替代。
- 阅读关注点
- 应核对分布和样本量选择、方差估计的计算方法，以及信息损失解释和替代估计量相对效率的具体依据。
- 阅读边界
- 所给材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体分布、数值与计算精度未说明，不能推广到任意位置模型。
原文摘要
For three symmetric distributions and six sample sizes, this article presents estimates of the small-sample variance of Pitman's location-invariant and location-scale-invariant estimators of location. It then compares these two estimators and investigates the closeness of the Cramér-Rao bound when estimators are required to be invariant. Expressions of the form c/(n − d) prove quite effective in fitting variances of Pitman estimators, and d can be interpreted as the amount of Fisher information “lost.” In terms of relative efficiency, maximum-likelihood estimators and linear combinations of order statistics offer computationally attractive alternatives to the Pitman estimators.