Kernel density estimation for undirected dyadic data
无向二元关系数据的核密度估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究加权网络中的无向节点对数据及共享节点依赖，直接对应网络与干扰方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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无向二元关系数据的核密度估计
- 研究问题
- 对加权网络中无向节点对定义的随机变量，共享节点引发依赖时，如何估计其密度，并正确刻画方差、收敛速度和渐近分布？
- 方法与思路
- 作者在共享节点可依赖、无共同节点则独立的结构下采用核密度估计，结合单体核估计与网络密度方差估计思路构造方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，二元关系密度估计具有渐近正态性，收敛速度与该类样本均值同为节点数N的平方根阶，区别于通常单体数据的结果。
- 阅读关注点
- 应核对获得根号N速度的带宽和非退化条件、节点数与节点对数量的区别，以及方差估计如何纳入共享节点产生的依赖。
- 阅读边界
- 仅据所给RePEc出版社摘要解读，不能推断刊本变化；摘要未列完整条件，不能将该速度推广至任意网络依赖或所有退化情形。
原文摘要
We study nonparametric estimation of density functions for undirected dyadic random variables (i.e., random variables defined for all n≡defN2 unordered pairs of agents/nodes in a weighted network of order N). These random variables satisfy a local dependence property: any random variables in the network that share one or two indices may be dependent, while those sharing no indices in common are independent. In this setting, we show that density functions may be estimated by an application of the kernel estimation method of Rosenblatt (1956) and Parzen (1962). We suggest an estimate of their asymptotic variances inspired by a combination of (i) Newey’s (1994) method of variance estimation for kernel estimators in the “monadic” setting and (ii) a variance estimator for the (estimated) density of a simple network first suggested by Holland and Leinhardt (1976). More unusual are the rates of convergence and asymptotic (normal) distributions of our dyadic density estimates. Specifically, we show that they converge at the same rate as the (unconditional) dyadic sample mean: the square root of the number, N, of nodes. This differs from the results for nonparametric estimation of densities and regression functions for monadic data, which generally have a slower rate of convergence than their corresponding sample mean.