Distributions of a Class of Statistics Useful in Multivariate Analysis
一类多元分析统计量的分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般多元统计量分布及线性假设检验，没有所列经济学专门方向的直接证据。
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一类多元分析统计量的分布
- 研究问题
- 对于矩具有特定形式的一类多元统计量，如何获得可计算的精确分布和渐近分布，并改善线性假设检验的近似？
- 方法与思路
- 作者推导这类统计量的精确与渐近分布，应用于 Wilks 线性假设检验准则，并数值比较不同渐近展开的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新展开首项在数值比较中优于 Box 的卡方分布展开；精确分布容易计算，相关系数具有稳定递推关系。
- 阅读关注点
- 应核对统计量矩形式所限定的适用类、展开误差与比较指标，以及精确分布递推计算的稳定性和实际成本。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。统计量类别、展开条件与数值比较范围未说明，不能将局部比较结论解释为全面优越性。
原文摘要
In this article, exact and asymptotic distributions of a class of statistics whose moments are of a particular form have been obtained. An application to Wilks's criterion for testing a linear hypothesis is given, and it is shown by numerical comparison that the first term of the asymptotic expansion of the distribution obtained in this article is better than Box's asymptotic expansion in terms of chisquared distributions. The exact distribution is easily computable and has the distinct advantage that stable recurrence relations exist between the coefficients involved.