Functional Factor Regression with an Application to Electricity Price Curve Modeling
函数型因子回归及其在电价曲线建模中的应用AI 解读 ↓
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函数型因子回归及其在电价曲线建模中的应用
- 研究问题
- 面对随时间变化的曲线型数据，如何提取函数型解释变量中具有预测能力的低维成分，同时实现回归估计和统计推断？
- 方法与思路
- 作者借助交叉协方差积分算子构建函数型因子回归，以特征值差异检验选择因子数，并用于三个能源市场的电价曲线预测。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法可一致估计并具有渐近正态性，支持置信带；电价预测精度与常用机器学习方法相当且具有可解释性。
- 阅读关注点
- 应核对预测成分分解的条件、因子数检验、置信带覆盖方式，以及预测比较的数据划分、评价指标和时间依赖处理。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未给出正态性条件或预测数值，不能据此判断普遍预测优势。
原文摘要
We propose a function-on-function linear regression model for time-dependent curve data that is consistently estimated by imposing factor structures on the regressors. An integral operator based on cross-covariances identifies two components for each functional regressor: a predictive low-dimensional component, along with associated factors that are guaranteed to be correlated with the dependent variable, and an infinite-dimensional component that has no predictive power. In order to consistently estimate the correct number of factors for each regressor, we introduce a functional eigenvalue difference test. While conventional estimators for functional linear models fail to converge in distribution, we establish asymptotic normality, making it possible to construct confidence bands and conduct statistical inference. The model is applied to forecast electricity price curves in three different energy markets. Its prediction accuracy is found to be comparable to popular machine learning approaches, while providing statistically valid inference and interpretable insights into the conditional correlation structures of electricity prices.