A Test of Independence against a Class of Ordered Alternatives in a 2 × C Contingency Table
针对二行多列列联表有序备择的独立性检验AI 解读 ↓
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针对二行多列列联表有序备择的独立性检验
- 研究问题
- 如何在二行多列列联表中，针对由交叉乘积比定义的有序备择检验独立性，并处理参考分布对列合计数的依赖？
- 方法与思路
- 作者推导似然比统计量，建立其在原假设下与卡方型统计量的渐近等价性，并通过数值分析考察检验水平与功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出有序备择检验；三列和四列表的数值证据提示，在部分实际情形中忽略列合计依赖仍可能保持合理水平。
- 阅读关注点
- 应核对有序约束的定义、列合计如何影响大样本分布，以及忽略该依赖时的水平误差和功效比较覆盖哪些表结构。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；三列与四列的数值证据不足以保证任意列数下的表现。
原文摘要
A likelihood ratio statistic is derived for testing the hypothesis of independence in a 2 × C table against a class of ordered alternatives defined in terms of cross-product ratios. Asymptotic equivalence on the null hypothesis to a chi-squared—type statistic is established. The large-sample distribution of these statistics depends on the column totals, but numerical evidence for C = 3 and 4 suggests that the exact size of a test derived by ignoring this dependency will remain within reasonable limits for a wide range of tables encountered in practice. Some power comparisons with established test procedures are reported.