Small-Sample Bias in GMM Estimation of Covariance Structures
协方差结构 GMM 估计的小样本偏差AI 解读 ↓
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协方差结构 GMM 估计的小样本偏差
- 研究问题
- 将 GMM 用于协方差结构模型时，最优最小距离估计为何出现小样本偏差？其有限样本表现与等权最小距离估计相比如何？
- 方法与思路
- 作者考察协方差结构中的最优最小距离估计（OMD），分析二阶矩与权重矩阵抽样误差的相关性，并通过蒙特卡洛比较替代估计量和等权方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，OMD 几乎总存在使估计值绝对值偏小的偏差，并通常不及等权最小距离估计；作者另提出无偏且与 OMD 渐近等价的估计量。
- 阅读关注点
- 应核对绝对值偏小结论及无偏替代估计量的适用条件、权重矩阵与二阶矩误差相关性的推导，以及蒙特卡洛使用的比较标准。
- 阅读边界
- 摘要未说明样本规模、参数范围或评价标准；所提无偏估计量在模拟中通常仍不及等权方法，各项比较的适用条件需核对正文。
原文摘要
The authors examine the small sample properties of the generalized method of moments estimator applied to models of covariance structures, where it is commonly known as the optimal minimum distance (OMD) estimator. They find that OMD is almost always biased downward in absolute value. The bias arises because sampling errors in the second moments are correlated with sampling errors in the weighting matrix used by OMD. Furthermore, OMD is usually dominated by equally weighted minimum distance (EWMD). The authors also propose an alternative estimator that is unbiased and asymptotically equivalent to OMD. However, the Monte Carlo evidence indicates that it is usually dominated by EWMD.