Estimating the Prediction Function and the Number of Unseen Species in Sampling with Replacement
有放回抽样中预测函数与未见物种数量的估计AI 解读 ↓
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有放回抽样中预测函数与未见物种数量的估计
- 研究问题
- 从物种总数未知的总体有放回抽样后，如何估计物种数量及未来扩大样本时预期发现的新物种数，尤其是大幅外推时？
- 方法与思路
- 作者检查已有预测函数估计是否具有真实函数的必要性质，并提出保留这些性质且易于获得的替代估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出既有估计缺少交替共正性等性质，因而不适于较大外推倍数；替代方法以两个数值例子和模拟展示。
- 阅读关注点
- 应核对预测函数必要性质的定义、替代估计的构造，以及总体物种数与未见物种数的关系、外推误差和比较方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；替代估计的偏差、方差及有效外推范围未说明，满足函数性质并不直接保证外推准确。
原文摘要
A sample of N units is taken from a population consisting of an unknown number of species. We are interested in estimating the number of species and the prediction function for future sampling. The prediction function is defined as the expected number of new species that will be found if an additional sample of size tN is taken for any positive real number t. In this paper we point out that an estimator suggested by Efron and Thisted lacks some essential properties of the true prediction function, for example, the property of alternating copositivity. As a result it cannot be used for large values of t. We propose an alternative estimator that possesses the essential properties and is easily obtained. We illustrate our estimator with two numerical examples and a simulation study.