Tests of Short Memory With Thick-Tailed Errors
厚尾误差下的短记忆检验AI 解读 ↓
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厚尾误差下的短记忆检验
- 研究问题
- 平稳性与短记忆检验在厚尾误差下是否稳健？长期方差估计的滞后阶数会如何影响检验表现，各检验的稳健性与功效又有何差异？
- 方法与思路
- 作者将有限方差与无限方差过程按随样本量变化的权重混合，建立局部有限方差渐近框架，比较四种检验的厚尾稳健性、滞后敏感性与功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，Lo 的 MR/S 厚尾稳健性较弱，Choi 的 LM 稳健性较好但功效通常不及 KPSS；渐近分布对混合常数的敏感性可指示稳健性。
- 阅读关注点
- 核对四种检验各自的原假设、厚尾混合过程与权重设定、长期方差估计的滞后选择，以及稳健性指标和功效比较的成立范围。
- 阅读边界
- 摘要仅点名三种检验，未列出第四种，也未说明误差尾部参数与具体模拟设计；所述检验比较的适用范围仍需核对全文。
原文摘要
In this article, we consider the robustness to fat tails of four stationarity tests. We also consider their sensitivity to the number of lags used in long-run variance estimation, and the power of the tests. Lo's modified rescaled range (MR/S) test is not very robust. Choi's Lagrange multiplier (LM) test has excellent robustness properties but is not generally as powerful as the Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) test. As an analytical framework for fat tails, we suggest local-to-finite variance asymptotics, based on a representation of the process as a weighted sum of a finite variance process and an infinite variance process, where the weights depend on the sample size and a constant. The sensitivity of the asymptotic distribution of a test to the weighting constant is a good indicator of its robustness to fat tails. This article has supplementary material online.