A Novel Estimation Method in Generalized Single Index Models
广义单指标模型的一种新估计方法AI 解读 ↓
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广义单指标模型的一种新估计方法
- 研究问题
- 在已知外层函数、未知内层函数的广义单指标模型中，如何估计指标参数，并缓解离散响应稀疏或模型误设造成的收敛困难？
- 方法与思路
- 作者先用局部线性平滑获得回归函数的一致估计，再将经过已知函数变换的估计值作为连续响应，估计模型中的参数部分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得指标参数估计量渐近正态，该程序可明显缓解特定离散响应情形下的收敛问题，并以模拟和中国网贷数据展示。
- 阅读关注点
- 应核对指标参数的归一化与识别、平滑步骤和参数估计的衔接，以及稀疏和误设下收敛改善是否伴随推断有效性。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 版本摘要；渐近条件、稀疏与误设的具体定义及金融应用结果未说明，不能认为方法普遍克服误设，不推断刊本变化。
原文摘要
The single index and generalized single index models have been demonstrated to be a powerful tool for studying nonlinear interaction effects of variables in the low-dimensional case. In this article, we propose a new estimation approach for generalized single index models E(Y | θ⊤X)=ψ(g(θ⊤X)) with ψ(·) known but g(·) unknown. Specifically, we first obtain a consistent estimator of the regression function by using a local linear smoother, and then estimate the parametric components by treating ψ(ĝ(θ⊤Xi)) as our continuous response. The resulting estimators of θ are asymptotically normal. The proposed procedure can substantially overcome convergence problems encountered in generalized linear models with discrete response variables when sparseness occurs and misspecification. We conduct simulation experiments to evaluate the numerical performance of the proposed methods and analyze a financial dataset from a peer-to-peer lending platform of China as an illustration.