The influence function of semiparametric estimators
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半参数估计量的影响函数
- 研究问题
- 对于依赖平滑非参数第一步估计的经济参数，如何统一计算影响函数，并据此分析局部政策变化、估计敏感性和去偏估计？
- 方法与思路
- 作者将影响函数表示为沿平滑偏离、在点质量处评价的 Gateaux 导数，并针对第一步满足外生或内生正交条件的情形给出显式公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果推广经典影响函数计算和遗漏变量偏误公式；汽油需求应用中，平均等价变差估计未表现出对内生性的敏感性。
- 阅读关注点
- 应核对平滑偏离与点质量评价的准确含义、第一步正交条件、导数到渐近线性表示的联系，以及敏感性结论的局部范围。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；可微性、正则条件和应用细节未说明，局部不敏感不等于排除内生性，也不推断版本变化。
原文摘要
There are many economic parameters that depend on nonparametric first steps. Examples include games, dynamic discrete choice, average exact consumer surplus, and treatment effects. Often estimators of these parameters are asymptotically equivalent to a sample average of an object referred to as the influence function. The influence function is useful in local policy analysis, in evaluating local sensitivity of estimators, and constructing debiased machine learning estimators. We show that the influence function is a Gateaux derivative with respect to a smooth deviation evaluated at a point mass. This result generalizes the classic Von Mises (1947) and Hampel (1974) calculation to estimators that depend on smooth nonparametric first steps. We give explicit influence functions for first steps that satisfy exogenous or endogenous orthogonality conditions. We use these results to generalize the omitted variable bias formula for regression to policy analysis for and sensitivity to structural changes. We apply this analysis and find no sensitivity to endogeneity of average equivalent variation estimates in a gasoline demand application.