Approximate Power Functions for Some Robust Tests of Regression Coefficients
若干回归系数稳健检验的近似功效函数AI 解读 ↓
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若干回归系数稳健检验的近似功效函数
- 研究问题
- 误差协方差矩阵未知时，回归系数线性假设的稳健检验会产生多大尺寸偏差，估计该矩阵又会带来怎样的功效损失？
- 方法与思路
- 作者对相关检验统计量的分布函数构造 Edgeworth 近似，调整渐近临界值以获得二阶尺寸正确性，并计算协方差估计造成的功效损失。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，临界值调整可使尺寸在二阶近似下正确；异方差和自相关示例显示，常用稳健检验可能明显过度拒绝，未知协方差的代价也可能较大。
- 阅读关注点
- 重点核对所研究统计量、协方差估计方法与展开条件，并区分名义水平下的拒绝率、尺寸修正后的功效，以及功效损失的比较基准。
- 阅读边界
- 二阶近似的尺寸正确性不等于有限样本精确控制；摘要未说明样本量、误差设定或具体损失数值，不能概括为所有稳健检验都有同样问题。
原文摘要
Edgeworth approximations are developed for the distribution functio ns of some statistics for testing a linear hypothesis on the coefficient s in a regression model with an unknown error covariance matrix. Adjust ments to the asymptotic critical values are found to insure that the tests have correct size to second order of approximation. The power loss due to the estimation of the error covariance matrix is calculated. Some examples involving heteroskedasticity and autocorrelation suggest that the null rejection probabilities of common robust regression tests are often considerably greater than their nominal level. Moreover, the cost of not knowing the error covariance matrix can be substantial. Copyright 1988 by The Econometric Society.