Bayesian Models for Joint Selection of Features and Auto-Regressive Lags: Theory and Applications in Environmental and Financial Forecasting
特征与自回归滞后的贝叶斯联合选择：环境与金融预测应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究自回归时间序列预测，并包含地下水预测与标普500对数收益建模应用。
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特征与自回归滞后的贝叶斯联合选择：环境与金融预测应用
- 研究问题
- 当线性回归含滞后解释变量与自相关误差时，如何同时选择相关特征和误差自回归滞后，并改善高维时间序列的预测与解释？
- 方法与思路
- 作者采用带尖峰厚尾先验的层级贝叶斯模型，设计分开抽取变量纳入指标与模型参数的两阶段 MCMC，并进行模拟和预测应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在给定条件下可实现后验选择一致性，即使候选变量数量指数增长；模拟和应用报告选择准确度与预测表现的改善。
- 阅读关注点
- 应核对指数维度下选择一致性的具体条件、先验与滞后上限设置，以及 MCMC 收敛、预测评估方式和基准方法的可比性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未列出所谓温和条件、误差数值或预测划分，不能据此判断普遍预测优势。
原文摘要
We develop a Bayesian framework for variable selection in linear regression with autocorrelated errors, accommodating lagged covariates and autoregressive structures. This setting occurs in time series applications where responses depend on contemporaneous or past explanatory variables and persistent stochastic shocks, including financial modeling, hydrological forecasting, and meteorological applications requiring temporal dependency capture. Our methodology uses hierarchical Bayesian models with spike-and-slab priors to simultaneously select relevant covariates and lagged error terms. We propose an efficient two-stage MCMC algorithm separating sampling of variable inclusion indicators and model parameters to address high-dimensional computational challenges. Theoretical analysis establishes posterior selection consistency under mild conditions, even when candidate predictors grow exponentially with sample size, common in modern time series with many potential lagged variables. Through simulations and real applications (groundwater depth prediction, S&P 500 log returns modeling), we demonstrate substantial gains in variable selection accuracy and predictive performance. Compared to existing methods, our framework achieves lower MSPE, improved true model component identification, and greater robustness with autocorrelated noise, underscoring practical utility for model interpretation and forecasting in autoregressive settings.