Bartlett Corrections to Likelihood Ratio Tests
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似然比检验的 Bartlett 校正
- 研究问题
- 针对 Hayakawa 似然比统计量展开中某个系数的两种相互冲突的已发表校正，如何辨别原公式与相关论证的问题？
- 方法与思路
- 作者给出原系数公式产生非零值的例子，解释声称其恒为零的论证错误，并展示使该系数恒为零的公式修订。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称厘清两种校正意见的冲突，区分原公式的非零表现与修订后的零值性质，提供针对展开系数的纠正说明。
- 阅读关注点
- 应核对被争论系数所在的展开、非零例子的计算，以及公式修订如何改变该系数并影响 Bartlett 校正的使用。
- 阅读边界
- 这是针对既有展开的校正短文；OpenAlex 摘要未给出公式和证明，不能自行补写修订项或推断整体检验精度的改进。
原文摘要
This note resolves two conflicting published corrections to Hayakawa's (1977) expansion of the likelihood ratio statistic, one of which suggests that a coefficient in the expansion is always zero and therefore irrelevant, the other suggesting that the formula for the coefficient is in error and that the coefficient should not be present. We present an example in which Hayakawa's formula for the coefficient yields nonzero values, explain why the argument that the reported formula always yields a zero value is incorrect, and show how, with a simple amendment to the formula, a zero value is always obtained.