Inference concerning the Mean Vector When the Covariance Matrix is Totally Reducible
协方差矩阵完全可约时的均值向量推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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协方差矩阵完全可约时的均值向量推断
- 研究问题
- 在多元正态样本且协方差矩阵完全可约的条件下，如何对均值向量进行检验，并构造相应的置信区域？
- 方法与思路
- 作者利用由协方差结构模式决定的正交对角化，提出似然比与类似霍特林T平方的信息论准则，并研究其分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称文章讨论检验准则的精确、近似和渐近分布，提供均值相关置信区域，并讨论在重复测量实验中的应用。
- 阅读关注点
- 应查阅原PDF恢复缺失的检验对象，核对完全可约的具体含义、正交变换如何确定，以及各类分布和置信区域的条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。检验假设及部分符号缺失，不能重构公式；重复测量应用也不足以判定为面板方法。
原文摘要
Given a random sample from a p-variate normal distribution , the likelihood ratio criterion and an information theory criterion, which is an analogue of Hotelling's T 2, are given for testing (known) under the condition that Σ is totally reducible, that is, diagonalizable by an orthogonal matrix which depends upon the pattern but not on the unknown elements of Σ. Exact, approximate and asymptotic distributions of the test criteria are considered and various confidence regions concerning are provided. Application to repeated measures experiments is discussed.