A Bayesian Significance Test for Multinomial Distributions
多项分布的贝叶斯显著性检验AI 解读 ↓
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多项分布的贝叶斯显著性检验
- 研究问题
- 多项分布的贝叶斯显著性检验如何与非贝叶斯检验比较，贝叶斯因子和尾部概率之间能否建立经验联系？
- 方法与思路
- 作者讨论贝叶斯检验，并在十八次数值实验中对比多种非贝叶斯准则，同时由理论提出新统计量及其渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告经验公式在十八次实验中误差不超过六倍，并提出一种在部分卡方检验不适用情形下可能有用的统计量。
- 阅读关注点
- 应核对先验分布、贝叶斯因子与尾部概率的定义、十八次实验的覆盖范围，以及新统计量的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要；经验公式是暂定关系，十八次实验不能确立普遍误差界，摘要也未交代先验与实验细节。
原文摘要
Summary A Bayesian significance test for multinomial distributions is discussed, together with the results of 18 numerical experiments in which the test is compared with non-Bayesian methods. Several different non-Bayesian criteria are considered because the circumstances under which their tail-area probabilities can be conveniently approximated differ from one to the other. A provisional empirical formula, connecting the Bayes factors with the tail-area probabilities, is found to be correct within a factor of 6 in the 18 experiments. As a by-product, a new non-Bayesian statistic is suggested by the theory, and its asymptotic distribution obtained. It seems to be useful sometimes when chi-squared is not, although chi-squared also has a Bayesian justification for large samples. The work originated in, and is relevant to, the problem of the estimation of multinomial probabilities, but significance tests are a better proving ground for assumptions concerning the initial (prior) distribution of the physical probabilities.