Wald, QLR, and score tests when parameters are subject to linear inequality constraints
线性不等式约束下的 Wald、QLR 与得分检验AI 解读 ↓
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线性不等式约束下的 Wald、QLR 与得分检验
- 研究问题
- 当参数空间含有限个线性等式与不等式约束时，如何检验线性等式，并处理不同统计量原假设极限分布的特殊依赖？
- 方法与思路
- 作者构建 Wald、QLR 和得分型检验，提出隐含干扰参数识别算法及基于 Fourier–Motzkin 消元的多面体投影算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 Wald 与 QLR 的零假设渐近分布对隐含干扰参数不连续，得分检验无此不连续性，并分析一致性和局部功效。
- 阅读关注点
- 应核对约束活跃集、隐含干扰参数及不连续点的处理，理解得分检验所需投影，并比较三类检验的局部功效条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断完整正则条件和有限样本表现；得分分布无不连续性不意味着无参数依赖或始终最优。
原文摘要
This paper develops Wald-type, QLR, and score-type tests for linear equality constraints in a general class of extremum estimation problems where the parameter space is characterized by a finite number of linear equality and inequality constraints. We show that the asymptotic null distributions of the Wald and QLR statistics are discontinuous in an implicit nuisance parameter and propose an algorithm to identify it. In contrast, the asymptotic null distribution of the score statistic is not discontinuous in any model parameter but depends on a polytope projection. We present an algorithm based on the Fourier–Motzkin elimination to compute such a projection. We study the consistency and local power properties of the three tests. Finally, we present numerical results of our tests’ finite sample performance from a Monte Carlo study and conduct an empirical illustration of a Mincer earnings regression.