Kernel Estimators of the Failure-Rate Function and Density Estimation: An Analogy
失效率函数的核估计与密度估计：一种类比AI 解读 ↓
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失效率函数的核估计与密度估计：一种类比
- 研究问题
- 如何通过核函数选择和估计量组合改善失效率函数核估计的偏差与均方误差收敛表现，并与密度估计建立联系？
- 方法与思路
- 作者允许核函数取负值，使用适当核消除更高阶偏差，并通过广义 jackknife 组合估计量来构造所需特殊核。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，偏差对渐近均方误差的贡献可消除至任意所需阶数，相关核构造也适用于密度估计，并给出两类估计的平行结果。
- 阅读关注点
- 应核对函数光滑性、核矩条件、带宽选择及广义 jackknife 权重；摘要中的收敛速度排版需对照原文确认。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本，具体正则条件未说明；收敛速度存在上下标排版疑点，需查阅原PDF，不能重构公式。
原文摘要
In this article we explore methods by which the rate of convergence of the bias and the mean squared error of kernel estimators of the failure-rate function can be improved. We show that if the kernel is not restricted to be nonnegative and is suitably chosen, then the bias contribution to the asymptotic mean squared error can be eliminated to any required order, and the rate of convergence of the asymptotic mean squared error can be brought as close to n −1 as is desired. The generalized jackknife method of combining estimators is an adequate procedure that leads us to this goal. Some of our results parallel those obtained for density estimation. The material on constructing special kernels using the generalized jackknife is also applicable for density estimation. Wherever appropriate, we make connections between these two topics.