Sequential Detection of a Change in a Normal Mean when the Initial Value is Unknown
初始均值未知时正态均值变化的序贯检测AI 解读 ↓
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初始均值未知时正态均值变化的序贯检测
- 研究问题
- 当正态均值的初始值未知、仅能由训练样本估计时，如何序贯检测均值变化，并衡量误报等待时间和检测延迟？
- 方法与思路
- 作者提出三种停止规则，推导无变化时平均运行长度的渐近近似，并在特定变化时间与幅度条件下近似检测延迟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将初始均值未知时的检测延迟联系到已知均值情形，并结合蒙特卡洛比较提供停止规则与训练样本规模的选择指引。
- 阅读关注点
- 应核对三种停止规则、训练样本估计方式、变化时间与幅度假设，以及误报控制和延迟比较使用的准则。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；变化假设、阈值和训练样本建议未具体给出，不能认定某种规则普遍最优。
原文摘要
Three stopping rules are proposed to detect a change in a normal mean, when the initial value of the mean is unknown but an estimate obtained from a training sample is available. Asymptotic approximations are given for the average run length when there is no change. Under certain hypotheses about the length of time before the change occurs and the magnitude of the change, we obtain asymptotic approximations for the expected delay in detection in terms of the corresponding expected delay in the much simpler case of a known initial value. The results of a Monte Carlo experiment supplement our asymptotic theory to yield some general conclusions about the relative merits of the three stopping rules and guidelines for choosing the size of the training sample.