Asymptotic Theory of LAD Estimation in a Unit Root Process with Finite Variance Errors
有限方差误差下单位根过程 LAD 估计的渐近理论AI 解读 ↓
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有限方差误差下单位根过程 LAD 估计的渐近理论
- 研究问题
- 在误差方差有限的单位根自回归过程中，最小绝对偏差估计具有何种极限分布，如何据此构造单位根检验？
- 方法与思路
- 作者推导 LAD 自回归参数估计的布朗运动泛函极限，并修正序列相关和其他分布参数，构造相应检验统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，修正统计量具有条件或无条件正态极限，并提供有限样本模拟；厚尾误差下较高功效在摘要中表述为预期。
- 阅读关注点
- 应核对有限方差与厚尾设定的关系、双变量布朗运动的相关结构，以及两类正态极限和各项修正所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认厚尾下的功效优势已获普遍验证；修正细节、模拟数值及其他版本变化均未说明。
原文摘要
In this paper we derive the asymptotic distribution of the least absolute deviations ( LAD ) estimator of the autoregressive parameter under the unit root hypothesis, when the errors are assumed to have finite variances, and present LAD -based unit root tests, which, under heavy-tailed errors, are expected to be more powerful than tests based on least squares. The limiting distribution of the LAD estimator is that of a functional of a bivariate Brownian motion, similar to those encountered in cointegrating regressions. By appropriately correcting for serial correlation and other distributional parameters, the test statistics introduced here are found to have either conditional or unconditional normal limiting distributions. The results of the paper complement similar ones obtained by Knight (1991, Canadian Journal of Statistics 17, 261-278) for infinite variance errors. A simulation study is conducted to investigate the finite sample properties of our tests.