Empirical Processes Associated with $V$-Statistics and a Class of Estimators Under Random Censoring
随机删失下与V统计量相关的经验过程及一类估计量AI 解读 ↓
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随机删失下与V统计量相关的经验过程及一类估计量
- 研究问题
- 随机删失下，如何构造与V统计量相关的经验过程及其分位数过程，并据此研究一类非参数估计量的渐近行为？
- 方法与思路
- 作者定义删失数据的V经验过程与分位数过程，建立弱收敛结果，再研究相应估计量，并给出两样本与方差分析示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告过程弱收敛、Kaplan–Meier估计量近原点的线性界，并提出删失下处理效应估计扩展及若干新估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对随机删失与过程收敛条件、分位数过程如何生成估计量，以及两样本处理效应的统计定义和解释范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；具体条件和极限分布未说明，处理效应示例未提供因果识别，不能自行作因果解释。
原文摘要
A class of empirical processes associated with $V$-statistics ($V$-empirical process) under random censoring, and a class of nonparametric estimators based on the corresponding quantile process are defined. The $V$-empirical process is the censored data analogue of the $U$-empirical process considered by Silverman (1976, 1983). The class of estimators is the analogue of the class of generalized $L$-statistics introduced by Serfling (1984) and it includes the results of Sander (1975). The weak convergence of the $V$-empirical process and the corresponding quantile process is obtained and, through that, the asymptotic behavior of the estimators is studied. Linear bounds for the Kaplan-Meier estimator near the origin are established. A number of examples are given, including the generalization of the Hodges-Lehmann estimator for estimating the treatment effect in the two-sample problem under random censoring. A measure of spread, a procedure for estimation in the two-way ANOVA model, and a modified version of the two-sample Hodges-Lehmann estimator, all of which are new even in the uncensored case, are proposed.