Conditional Properties of Interval Estimators of the Normal Variance
正态方差区间估计量的条件性质AI 解读 ↓
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正态方差区间估计量的条件性质
- 研究问题
- 正态方差的单侧与双侧区间在条件评价准则下表现如何，常见区间的条件性质是否与通常的最优性排序一致？
- 方法与思路
- 作者采用条件准则考察单侧和双侧区间，进一步比较三种知名双侧区间，并分析上下单侧区间性质的差异。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所比较双侧区间中Neyman最短无偏区间的条件性质最强，最小长度区间次之，且下侧区间弱于上侧区间。
- 阅读关注点
- 应核对条件评价准则与条件事件、各区间的定义，以及单侧区间与检验反演之间的关系和比较结论的范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；条件准则的定义未说明，所述排序不能推广到所有损失函数或全部区间估计问题。
原文摘要
Both one-sided and two-sided interval estimators are examined using conditional criteria and we find that most common intervals have acceptable conditional properties. In the two-sided case we further examine three well known intervals and find the shortest-unbiased (Neyman-shortest) interval possessing the strongest conditional properties, with the minimum-length interval a close second. In the one-sided case we have the somewhat surprising result that the lower confidence interval (which results from inverting the UMP test of $H_0: \sigma \leq \sigma_0$) has weaker conditional properties than the upper interval (where a UMP test does not exist).