Asymptotics for LS, GLS, and feasible GLS statistics in an AR(1) model with conditional heteroskedasticity
条件异方差 AR(1) 模型中 LS、GLS 与可行 GLS 统计量的渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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条件异方差 AR(1) 模型中 LS、GLS 与可行 GLS 统计量的渐近理论
- 研究问题
- 在具有条件异方差的一阶自回归模型中，持续性接近单位根及方差形式误设会如何影响各类估计量与 t 统计量的极限分布？
- 方法与思路
- 作者沿自回归参数和创新分布的漂移序列，推导 LS、不可行 GLS 与可行准 GLS 的极限，覆盖多种接近单位根的速度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出上述估计量和 t 统计量的渐近分布，并允许 GLS 的条件异方差形式误设，为研究统计量的一致渐近性质提供基础。
- 阅读关注点
- 应核对创新过程条件、方差误设与可行权重的构造，以及 n(1−ρn) 趋于无穷或非负有限值时各统计量的区别。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确认哪些误设形式被允许，也不能直接断言可行 GLS 总优于 LS 或相关检验已具有统一尺寸控制。
原文摘要
We consider a first-order autoregressive model with conditionally heteroskedastic innovations. The asymptotic distributions of least squares (LS), infeasible generalized least squares (GLS), and feasible GLS estimators and t statistics are determined. The GLS procedures allow for misspecification of the form of the conditional heteroskedasticity and, hence, are referred to as quasi-GLS procedures. The asymptotic results are established for drifting sequences of the autoregressive parameter ρn and the distribution of the time series of innovations. In particular, we consider the full range of cases in which ρn satisfies n(1−ρn)→∞ and n(1−ρn)→h1∈[0,∞) as n→∞, where n is the sample size. Results of this type are needed to establish the uniform asymptotic properties of the LS and quasi-GLS statistics.