Efficient Estimation of Linear and Type I Censored Regression Models Under Conditional Quantile Restrictions
条件分位数约束下线性与一型删失回归模型的有效估计AI 解读 ↓
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条件分位数约束下线性与一型删失回归模型的有效估计
- 研究问题
- 仅约束误差的条件中位数或预设分位数时，删失线性回归系数的渐近效率界是什么，又如何构造达到该界的估计量？
- 方法与思路
- 作者推导正规估计量的渐近协方差下界，将其联系到最优加权删失最小绝对偏差估计，并非参数估计误差在零点的条件密度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，最优权重为误差在零点的条件密度，并可构造达到协方差下界的估计量；无删失条件中位数模型是其特例。
- 阅读关注点
- 应核对条件分位数约束与删失点的关系、效率界适用的正规估计量类别，以及条件密度估计实现效率所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，密度估计的平滑条件和实施细节未说明；允许未知形式异方差不表示无需其他正则条件。
原文摘要
We consider the linear regression model with censored dependent variable, where the disturbance terms are restricted only to have zero conditional median (or other prespecified quantile) given the regressors and the censoring point. Thus, the functional form of the conditional distribution of the disturbances is unrestricted, permitting heteroskedasticity of unknown form. For this model, a lower bound for the asymptotic covariance matrix for regular estimators of the regression coefficients is derived. This lower bound corresponds to the covariance matrix of an optimally weighted censored least absolute deviations estimator, where the optimal weight is the conditional density at zero of the disturbance. We also show how an estimator that attains this lower bound can be constructed, via nonparametric estimation of the conditional density at zero of the disturbance. As a special case our results apply to the (uncensored) linear model under a conditional median restriction.