The discarding of variables in multivariate analysis
多元分析中的变量剔除AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用变量选择与多元分析，未指向因子模型或其他所列经济计量细分方向。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
多元分析中的变量剔除
- 研究问题
- 研究在多元回归和变量间相互依赖分析中，如何选出给定数量的原始变量，同时尽量保留相关关系所含的信息。
- 方法与思路
- 作者分别定义基于复相关的变量子集优化目标，利用截断规则进行部分枚举，以寻找两类问题中的最优子集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提出的截断规则能通过部分枚举找到最优解，并讨论实现细节与计算经验；未给出具体效率比较。
- 阅读关注点
- 应核对两类复相关目标的定义、截断规则为何不会遗漏最优解，以及变量数量、共线性对搜索成本的影响。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供计算规模、复杂度或样本外表现，最优性仅针对摘要所定义的目标。
原文摘要
In many multivariate situations we are presented with more variables than we would like, and the question arises whether they are all necessary and if not which can be discarded. In this paper we consider two such situations. (a)Regression analysis. The problem here is whether any variables can be discarded as adding little or nothing to the accuracy with which the regression equation correlates with the dependent variable. (b)Interdependence analysis. The problem is whether a constellation in p dimonsions collapses, exactly or approximately, into fewer dimensions, and if so whether any of the original variables can be discarded. We may define the best solution to (a) using any given number of variables as the one that maximizes the multiple correlation between the selected variables and the dependent variable, and similarly for (b) as the one that maximizes the smallest multiple correlation with any of the rejected variables. In practice it is usual to accept an approximate solution to (a) based on ‘step-wise’ multiple regression: we know of no standard program for (b). We have developed cut-off rules that enable us to find the best solution to both problems by partial enumeration. The paper discusses the details of this approach, and computational experience.