A Curious Result on Exact FIML and Instrumental Variables
精确全信息最大似然与工具变量之间的一个特殊结果AI 解读 ↓
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精确全信息最大似然与工具变量之间的一个特殊结果
- 研究问题
- 联立方程系统中的迭代工具变量方法能否在收敛时精确得到全信息最大似然结果，实现这种等价需要怎样的工具变量？
- 方法与思路
- 作者证明迭代工具变量与全信息最大似然之间的数学关系，并以统一框架覆盖线性、非线性及有无协方差约束的模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，实现这种等价的工具变量不必与误差不相关，也不必最大程度相关于被替换解释变量，并统一已有的相关解释。
- 阅读关注点
- 应核对所用工具变量的构造、迭代收敛条件及所得解的性质，并区分计算上的似然等价与工具变量通常要求的统计有效性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定模型识别、迭代收敛或全局最优条件；数学等价不能直接解释为任意内生工具都有效。
原文摘要
The iterative application of an instrumental variable method to a system of simultaneous equations may exactly produce FIML, upon convergence. Instruments achieving this target do not need to be either uncorrelated with the error terms or correlated as much as possible with the replaced explanatory variables. This curious mathematical result, which contradicts some common wisdom and intuition, is proved in our paper. Our proof also provides a unified scheme that covers the available traditional instrumental variable interpretations of FIML, whether the model is linear or nonlinear, and whether covariance restrictions are or are not imposed.