Fourier Analysis of Irregularly Spaced Data on R d
实数空间上不规则间隔数据的傅里叶分析AI 解读 ↓
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实数空间上不规则间隔数据的傅里叶分析
- 研究问题
- 如何为实数空间中不规则间隔观测构建频域分析方法，并为相应谱密度估计提供类似规则间隔情形的渐近理论？
- 方法与思路
- 作者将时间序列周期图推广至不规则间隔数据，构造非参数与参数谱密度估计，并采用混合渐近框架研究其性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了谱估计的渐近理论，其中参数估计结果自然推广了规则间隔情形，并通过实证研究比较已有方法。
- 阅读关注点
- 应核对混合渐近如何规定观测范围与采样密度、周期图如何处理不规则位置，以及谱估计成立所需的依赖和采样条件。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要。摘要未说明具体渐近条件、实证数据与比较结果，不能判断方法在不同采样设计下的表现。
原文摘要
Summary The purpose of the paper is to propose a frequency domain approach for irregularly spaced data on Rd. We extend the original definition of a periodogram for time series to that for irregularly spaced data and define non-parametric and parametric spectral density estimators in a way that is similar to the classical approach. Introduction of the mixed asymptotics, which are one of the asymptotics for irregularly spaced data, makes it possible to provide asymptotic theories to the spectral estimators. The asymptotic result for the parametric estimator is regarded as a natural extension of the classical result for regularly spaced data to that for irregularly spaced data. Empirical studies are also included to illustrate the frequency domain approach in comparisons with the existing spatial and frequency domain approaches.