An Extension of the T -Method to General Unbalanced Models of Fixed Effects
将 T 方法扩展至一般非平衡固定效应模型AI 解读 ↓
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将 T 方法扩展至一般非平衡固定效应模型
- 研究问题
- 当固定效应单变量线性模型的设计不平衡时，如何扩展 Tukey 的 T 方法，为所有可估参数函数构造同时置信区间？
- 方法与思路
- 作者提出广义 T 型的 GT 程序，分别处理满秩与非满秩模型，用非平衡设计示例说明应用，并讨论结合既有程序的修改版本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要介绍了从非平衡单因素方差分析推广到一般固定效应线性模型的同时区间程序；没有给出新程序的普遍最优性结论。
- 阅读关注点
- 应核对可估参数函数的定义、同时覆盖保证、秩不足时的处理，以及成对对比区间长度和修改程序的适用情形。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 内容为引言与概要，未提供完整定理条件或比较结果；固定效应设计不能据此理解为经济学面板模型。
原文摘要
1. Introduction and Summary Among the various procedures for simultaneous interval estimation, Tukey's T-method gives the shortest confidence intervals for pairwise contrasts when it is applicable. (Cf. Scheffé, 1959, Ch. 3; Miller, 1966, Ch. 2.) However, the T-method in its exact formulation (excluding one way anova, see Spjøtvoll and Stoline, 1973) is restricted to well-balanced designs. In this paper we discuss a generalized T-type procedure for simultaneous interval estimation of all estimable parametric functions in general fixed effects, univariate linear models. The new method, which we subsequently abbreviate as the GT method, is an extension of a generalized T-procedure for the unbalanced one-way anova model given in Spjøtvoll and Stoline (1973). In Section 2 we derive the new procedure in full-rank and in less than full-rank models. Some important features of the procedure are discussed in Section 3. In order to gain insight into the types of models where the new procedure is expected to produce satisfactory confidence intervals for pairwise contrasts, we illustrate, in Section 4, the application of the GT method in some unbalanced designs. In Section 5 we discuss a modified GT procedure which constitutes a combination of the GT1 in Hochberg (1974) and the GT methods. The proofs of some of the theorems are given in an Appendix for purposes of a convenient reading.