Estimators with Prescribed Bound on the Variance for the Parameters in the Binomial and Poisson Distributions, Based on Two-Stage Sampling
基于两阶段抽样的二项与泊松参数方差受限估计AI 解读 ↓
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基于两阶段抽样的二项与泊松参数方差受限估计
- 研究问题
- 如何对二项或泊松分布参数作无偏估计，使估计方差不超过预设上界，并通过两阶段抽样控制期望样本量？
- 方法与思路
- 作者提出两阶段抽样估计方法，让初始样本既决定第二阶段样本量，也直接参与参数估计，并作数值比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，二项情形较所比较的既有两阶段方法节省观测，参数靠近边界时节省更多；泊松情形则不存在一致优势。
- 阅读关注点
- 应核对第二阶段样本量规则、初始样本参与估计的方式、无偏性与方差界的条件，以及两种分布下比较结论的差异。
- 阅读边界
- 来源为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；期望样本量相关句子有条件缺失，需查原 PDF，不能补全该条件或泛化效率优势。
原文摘要
The problem of unbiased estimation of the parameter θ in the binomial and Poisson distributions is considered. The variance of the estimate is required not to exceed a preassigned bound, B. For the Poisson distribution this can be achieved only by sequential sampling and also in the binomial case sequential sampling may reduce the expected sample size. Here only two-stage sampling is considered. The methods of estimation discussed differ from earlier considered two-stage methods [1], in that the preliminary sample is not used only to determine the size of the second sample, but is also directly used in estimating the parameter. In the binomial case the present method always yields a saving of observations, as compared with the methods of [1]. The total expected sample size for is only slightly greater than 1/4B, which is the minimal fixed sample size necessary to achieve the same goal. For θ near zero or one the expected sample size is much smaller. For the Poisson case the present method is not uniformly better than that of [1]. Some numerical comparisons are given.